線形代数における和空間と直和空間についての定義を書きました。証明はつけておりません。前 www.takagrow.com次 www.takagrow.com 間違いがあればご指摘いただけると幸いです。 全ての学習記録はコチラです。 サイトマップ - たかくんの成長

運動量保存則がどこから導き出されるのかについて書きました。単刀直入に言えばニュートンの第3法則，すなわち作用反作用の法則を仮定すると自然に出てきます。そんで，運動量保存則は実験とかで確かめられるので，逆の視点からんじゃ，ニュートンの第3法則…

ニュートンの運動の三法則について書いています。ニュートンの法則は，慣性系という考え方に慣れるとまったく違った見え方になるんですね。おもひろいです。（おもしろいと世界は広いなあ，の合わせ造語） 物体を観察している時に，自分の状況にも気をつけな…

熱力学における熱容量・比熱・モル比熱という考え方について書いています。このようにして，一般的な熱容量という考え方を述べてから，経路に分けて名前をつけていく方が好きです。 僕がパラパラ眺めた教科書や資料では，熱容量を初めから経路で分けたまま紹…

熱力学第一法則について書きました。この第一法則の解釈の一つとして，第1種永久機関（自身のエネルギーを減少させることなく外部に仕事をする機関）を作ることができないというのがありますね。 熱力学の第一法則にはいろいろな表現の仕方があって，仕事の…

熱力学における内部エネルギーについて書きました。自分自身の熱力学に対する理解がかなり浅いので，書くためにいろいろな本や資料を読んでいるときにすべてが新鮮に感じられてとても楽しめました。ただ，理解が浅いのでこれはあくまで下書きという感じです…

線形代数における固有値と固有ベクトルについてつらつらと書いています。よろしくお願いします。 この辺りの線形代数の考え方は，量子力学でゴリゴリ重要な役割を果たすということをなんとなく情報として持っていますが，その実態がなんなのかはまだ全く分か…

地球表面での座標系について書いています。かなりややこしいです。計算はかなり端折ってるところもあります。どうもすいません。また，回転行列や遠心力，コリオリの力といった考え方に慣れていないと少々キツイかと思われます。①②③までの座標変換は比較的簡…

neuromorphic computingとはなんなのでしょうか。大雑把に書きました。 個人的いま一番興味をもっている分野です。分野横断的なとても広い領域なので，広範囲から刺激を受けることができてとても楽しいです。 neuromorphic computingも，十分にAIと呼べる領…

慣性系ってなんでしょうか。慣性力と名前が似ているので混同しやすいですよね。このページではそんな慣性系について書いています。今回から少しテイストを変えて，長い文章では手書きではなくタイピングで打ち込むことにしました。画像の中に。なぜブログの…

定数係数の一階同次連立線型微分方程式について簡単に書きました。連立微分方程式には，線形代数の重要な概念がめちゃめちゃに絡んでくるようです。高階の微分方程式は，この連立微分方程式の形に直すことで一階の微分方程式として解けちゃったりします。こ…

合成関数の微分法について書いています。なんでこうなるのか，というところについてはまだ書いておりません。さしあたって計算だけでもできるようにしておこうというスタンスです。いずれ書くつもりです。最後になぜわざわざ行列で書き直すんじゃ，というと…

極限値と連続について書きました。難しい話は書いていません。特に連続関数ならば，その加減乗除も連続関数であるということとか書いてません。極限値が存在するかどうか，という問題に対してはひとまずx軸やy軸から近づいていみて極限値の候補を探って，あ…

線形代数における基底と次元について軽く書いています。線形代数はやや抽象的な概念が多いので，定義と具体例，問題を反復横跳びしまくることが大事だと感じている今日この頃です。 基底の個数は一定，だが種類はたくさんあるというのがミソな感じがしました…

微分積分におけるテイラー展開，それも2変数の，について書いています。式はゴッツイものですが，とっても便利な代物です。実質1変数のテイラー展開と同じなのですが，偏微分がゴリゴリ登場するのでややビビってしまいがちですね。剰余項をつければイコール…

微分積分における偏微分と偏微分可能性について書いています。あんまり詳しいことは書いておりません。なんとなく難しそうに思える概念ですが，単純に計算をするだけならばそんなに大変ではないです。自分が難しい計算をしたことがないからそう言えるだけか…

微分積分における開集合と領域について書いています。一次元における閉区間や開区間の二次元バージョンですね。ちなみに，開領域という単語は存在せず，領域がそれに相当する意味を持っているようです。まぎらわしいですね。円の色が微妙にはみ出ているよう…

線形代数における和空間と共通部分の考え方について軽く書いています。画像では共通空間になっていますが，正式には共通部分のようです。でも，個人的には和空間と来たなら共通空間といってほしいところです。問題の部分が白紙に見えるかもしれませんが，気…

DNAの情報がRNAに転写された後は，細胞質内のリボソームで翻訳という処理を受けて，タンパク質が生成されます。ここでは，翻訳についてかなり大雑把に書きました。ATGCの暗号が実際にどうやってアミノ酸の組み合わせという情報に変換されるのか，これはtRNA…

DNAからRNAへと情報が伝達される過程を，転写と言います。ここでは真核生物における転写について，とっっっても大雑把に書いています。実際の過程はもっともっと複雑で，RNAポリメラーゼに引っ付くタンパク質は様々な種類がありますし，プロモーター以外にも…

DNAは塩基配列にタンパク質の生成手順をコードしているのでした。では，その情報はどのようにしてDNAから取り出され，タンパク質を生成するのでしょう？もちろんATGCの配列から直接ボンッとタンパク質が生まれるわけではありません。そこには，とっても複雑…

コリオリの力について書きました。聞いたことはあるけどよくわからないコリオリの力，いったい何者なんでしょうか。一つ手前の慣性力の記事から読むとスムーズに読めると思います。 www.takagrow.com と，いうように観測者がくるくる回転をしているときに運…

高校の物理で習ったものの，結局どういうものなのかよくわからない慣性力ですが，その正体はなんなのでしょうか。慣性力について簡単に書きました。最初のまず「慣性力から」ってとこはミスですごめんあさい。と，いうように慣性力っていうのは物体を観測し…

現代のコンピュータでは，pMOSとnMOSを組み合わせたcMOSを基本単位として回路が構築されています。cMOSを上手く配列することで，論理回路を作ることができます。論理回路を複雑に構築することで，四則演算やメモリといった機能を作り上げ，コンピュータにた…

DNAの情報とは，塩基の並び方そのものです。ATGC4つの塩基がどのような順番で並んでいるか，それがすべてです。では，その並び方にはどんな意味が込められているのでしょうか？なぜタンパク質なのか？というところを説明したようで全くしてないような気がし…

2階の非同次の線形微分方程式の解法を2つ書いています。一つ目は特定の場合にのみ使える未定係数法。もう一つはより普遍的に使用できる定数変化法です。証明などは与えておりません。いつの日か追記されていることでしょう。信じてください。全ての学習記録…