重積分の定義について，1変数の場合から書きました。（リーマン）積分のちゃんとした定義をはじめて書き下しました。ちゃんとしてないかもしれません。 こうやって長方形の足し算で定義されたリーマン積分が，微分と関係しているっていう微積分学の基本定理…

合成関数の微分法について書いています。なんでこうなるのか，というところについてはまだ書いておりません。さしあたって計算だけでもできるようにしておこうというスタンスです。いずれ書くつもりです。最後になぜわざわざ行列で書き直すんじゃ，というと…

極限値と連続について書きました。難しい話は書いていません。特に連続関数ならば，その加減乗除も連続関数であるということとか書いてません。極限値が存在するかどうか，という問題に対してはひとまずx軸やy軸から近づいていみて極限値の候補を探って，あ…

微分積分におけるテイラー展開，それも2変数の，について書いています。式はゴッツイものですが，とっても便利な代物です。実質1変数のテイラー展開と同じなのですが，偏微分がゴリゴリ登場するのでややビビってしまいがちですね。剰余項をつければイコール…

微分積分における偏微分と偏微分可能性について書いています。あんまり詳しいことは書いておりません。なんとなく難しそうに思える概念ですが，単純に計算をするだけならばそんなに大変ではないです。自分が難しい計算をしたことがないからそう言えるだけか…

微分積分における開集合と領域について書いています。一次元における閉区間や開区間の二次元バージョンですね。ちなみに，開領域という単語は存在せず，領域がそれに相当する意味を持っているようです。まぎらわしいですね。円の色が微妙にはみ出ているよう…