たかくんの成長

たかくんの成長

大学X年生。学習記録や学生生活に関することを書きます。内容は間違っています。

重積分の定義について

重積分の定義について,1変数の場合から書きました。(リーマン)積分のちゃんとした定義をはじめて書き下しました。ちゃんとしてないかもしれません。 こうやって長方形の足し算で定義されたリーマン積分が,微分と関係しているっていう微積分学の基本定理…

ガウスの法則

ガウスの法則について書きました。分かったようで分からないようで分からないです。重力と違って日常の間隔がないので,直感的にというのはなかなか厳しい感じがしますよね。ちなみ最後の方の一般的な閉曲面について逃げていますが,べつにこの場合でもちゃ…

ベクトル場・スカラー場・流束について

ベクトル場と流束とスカラー馬について書きました。タイポですが残しておきます。ベクトル場とか流束とかわかるようでわからんようでわかるような概念ですが,これは電磁気学で超便利なものなのでぜひとも習熟したいところです。でなければ四元数でがんばる…

ベクトルの微分

ベクトルのビブンについて書きました。直交座標系で考えるならばとくに何も気にせずにビブンビブンしとけばいいと思います。単位ベクトルが時間変化するような座標系では要注意です。 ベクトルの動きを追えば,なんで円運動の加速度が中心方向を向くのかが理…

角運動量保存則はどうやって導くのか

角運動量保存則がどうやって導かれるのかについて書きました。運動量保存則とほとんどやっていることは同じです。外積の微分に少し注意する必要があります。 古典力学はけっこうなあなあで,適当に書いてしまっているのでいつの日かちゃんと書き直したいです…

群の定義について

群の定義について書きました。はじめて見たときはなんと抽象的な概念でしょう,と思ったのちにすぐ忘れたんですが,今回は複素数を学び直す中で演算を表す記号のもっと一般的なものはなんかないんかと疑問を持った中で調べたのですんなり入り込むことができ…

スカラー三重積とベクトル三重積

スカラー三重積とベクトル三重積について書きました。こいつらは名前で脅しに来ているだけだと思いました。なんとなくですが,これらのもっと一般化した構造が知りたいと思ったりしました。特に外積のもっと広い概念,ウェッジ積でしたか?そいううところ,…

ベクトルの基礎

ベクトルの基礎について色々書いています。中身ほとんどないです。というか投稿する段階になって位置ベクトルの欄がひどいことになっているのに気づいてしまいました。このままにしておきましょう。 次 未定前 なし間違いがあればご指摘いただけると幸いです…

複素数の定義について

複素数の定義について,3つの角度から書けていません。多項式の剰余としての定義については環について学ばなければいけなさそうです。ふはは。複素数を定義する段階で,そういえば高校の頃にこの実部と虚部の間にある+の記号はどういう意味の+なんだろうと…

和空間と直和空間

線形代数における和空間と直和空間についての定義を書きました。証明はつけておりません。前 www.takagrow.com次 www.takagrow.com 間違いがあればご指摘いただけると幸いです。 全ての学習記録はコチラです。 サイトマップ - たかくんの成長

運動量保存則について

運動量保存則がどこから導き出されるのかについて書きました。単刀直入に言えばニュートンの第3法則,すなわち作用反作用の法則を仮定すると自然に出てきます。そんで,運動量保存則は実験とかで確かめられるので,逆の視点からんじゃ,ニュートンの第3法則…

ニュートンの運動の三法則

ニュートンの運動の三法則について書いています。ニュートンの法則は,慣性系という考え方に慣れるとまったく違った見え方になるんですね。おもひろいです。(おもしろいと世界は広いなあ,の合わせ造語) 物体を観察している時に,自分の状況にも気をつけな…

熱容量・比熱・モル比熱について

熱力学における熱容量・比熱・モル比熱という考え方について書いています。このようにして,一般的な熱容量という考え方を述べてから,経路に分けて名前をつけていく方が好きです。 僕がパラパラ眺めた教科書や資料では,熱容量を初めから経路で分けたまま紹…

熱力学第一法則について

熱力学第一法則について書きました。この第一法則の解釈の一つとして,第1種永久機関(自身のエネルギーを減少させることなく外部に仕事をする機関)を作ることができないというのがありますね。 熱力学の第一法則にはいろいろな表現の仕方があって,仕事の…

内部エネルギー

熱力学における内部エネルギーについて書きました。自分自身の熱力学に対する理解がかなり浅いので,書くためにいろいろな本や資料を読んでいるときにすべてが新鮮に感じられてとても楽しめました。ただ,理解が浅いのでこれはあくまで下書きという感じです…